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2023-12-05 04:31
admin正定矩阵在相合变换下可化为规范型， 即单位矩阵。所有特征值大于零的对称矩阵（或厄米特矩阵）是正定矩阵。
A为实对称矩阵，若A正定，则以下条件等价
1、A正定。
2、A的所有顺序主子式>0。
3、A与单位阵合同，即存在可逆阵C，使E=C^TAC。
4、A的特征值均>0。
5、存在上三角矩阵R，使A=R^TR，其中R主对角线上的元素均>0。
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