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数学发展史学习?

292 2023-12-09 13:35 admin

简单的说就是分三阶段,第一古典微积分阶段,牛顿莱布尼茨整合总结了前人关于微分和积分的想法,明确提出微分和积分的概念,并且提出牛顿莱布尼茨公式,微分和积分互为逆运算。第二个阶段是分析严格化的阶段,完善了分析学的理论基础,解决了古典微积分的矛盾。其实从拉格朗日的试图分析代数化就是在做这方面的尝试,这一时期的致力于分析严格化的数学家有柯西,魏特拉斯威尔的极限定义就是现在课本的极限定义,阿贝尔,戴德金的实数完备性理论等等。第三个阶段是流形上的微积分,或者说现代的微积分,著名的微分几何学家嘉当提出了定向的概念,提出外微分形式把格林公式斯托克斯公式高斯公式这三个多元微积分的基本定理统一起来,把多元微积分的微分和积分的矛盾真正讲清楚了。

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